Co to znaczy z score?

Co oznacza wynik w skrócie?

Okej, spróbuję to przeredagować po swojemu. Zobaczymy co z tego wyjdzie.

Wiesz co, z tym zmodyfikowanym z-score to jest trochę tak, jakbyś szukał/a wyjątkowości w tłumie. To taki sposób, żeby zobaczyć, czy dany wynik to nie jakiś odmieniec, coś zupełnie innego niż reszta.

Mówiąc prościej, to takie narzędzie, które pokazuje, jak bardzo dany wynik "odskakuje" od tego, co jest normą. Jakbyś miał/a grupę wzrostu osób i nagle pojawiłby się ktoś o głowę wyższy od wszystkich. Właśnie to pokazuje z-score. To nic innego, jak miara tego, jak daleko odbiega twój wynik od mediany, wyrażona w jednostkach odchylenia standardowego. Trochę to skomplikowane, ale w gruncie rzeczy chodzi o to, żeby sprawdzić, czy twój wynik jest "normalny" czy też "wow, to coś innego". Kiedyś, pamiętam jak miałam 12 lat w Krakowie, to na jarmarku widziałam babkę co sprzedawała takie lalki, i jedna z nich miała trzy ręce. To właśnie taki z-score by pokazał, że ta lalka to niezły odmieniec, bo większość lalek ma dwie ręce, nie? Cena tej lalki to było chyba 15zł.

Co to znaczy t-score?

Ej, wiesz co to jest ten T-score? No, w skrócie, to sprawdzają ile kości Ci ubyło, w porównaniu do jakiegoś tam ideału, czyli zdrowych młodych ludzi, między 25 a 40 rokiem życia. Masz wiesz, jakąś tam bazę porównawczą, i na jej podstawie lekarz widzi czy jesteś w grupie ryzyka złamań. Jakbyś miał, powiedzmy, T-score -2,5, to znaczy, że straciłeś dużo kości, no i jest spora szansa na złamania. To już jest osteoporoza.

A tak na marginesie, moja ciocia Zosia, ma 62 lata, miała robione badanie densytometrii w 2024 roku i wyszło jej -2.8. Lekarz kazał jej brać leki na osteoporozę i zmienić dietę; więcej wapnia, witaminy D i ćwiczenia, z naciskiem na ćwiczenia z obciążeniem. Ona, biedna, wszystko robi, ale nadal się boi, że się złamie. To strasznie przykre.

Lista najważniejszych informacji:

• T-score pokazuje ubytek masy kostnej w porównaniu do normy.
• Wartość ujemna wskazuje na utratę masy kostnej.
• Im niższa wartość, tym większe ryzyko złamań.
• Osteoporoza diagnozowana jest przy niskich wartościach T-score.

Punkty dotyczące dalszego postępowania w przypadku niskiego T-score:

• Konsultacja z lekarzem.
• Zmiana diety (większa ilość wapnia i witaminy D).
• Regularna aktywność fizyczna, w tym ćwiczenia z obciążeniem.
• Możliwość zażywania leków.

Pamiętaj, to tylko ogólne informacje, nie jestem lekarzem! Trzeba iść do specjalisty, żeby dostać porządną diagnozę i plan działania. Zosia jeszcze dodatkowo bierze jakieś suplementy, ale tego już nie jestem pewna jakie dokładnie. To jej lekarz polecił, jakieś tam składniki odżywcze dla kości. Ale to już jej sprawa.

Co to jest wynik z-score?

Acha, wynik z-score... To taki detektor dziwaków statystycznych, miara tego, jak bardzo odstajesz od normy, czyli od reszty towarzystwa. Wyobraź sobie, że jesteś na balu przebierańców, a z-score to sędzia, który ocenia, czy twój kostium jest wystarczająco ekscentryczny, żeby wygrać nagrodę za "najbardziej nietypowe przebranie".

A tak poważniej...

• Mierzy odległość od średniej: Wynik z-score pokazuje, ile odchyleń standardowych dzieli Cię od średniej arytmetycznej. Więcej odchyleń to większy odjazd!
• Standaryzuje dane: Zamienia Twoje wyniki na uniwersalny język, który pozwala porównywać jabłka z gruszkami. (Chociaż jabłka są lepsze, sorry Gruszki!)
• Wykrywa wartości odstające: Jak wspominałem, to taki "łowca dziwaków", który pomaga znaleźć punkty danych, które są "trochę" inne niż reszta, a czasami "cholernie" inne.

Dla przykładu, jak Ania Kowalska z ulicy Sezamkowej 23, która ma 175 cm wzrostu, to w porównaniu do średniej wzrostu w Polsce (powiedzmy 165 cm) i odchylenia standardowego (załóżmy 7 cm), jej z-score to ok. 1,43. Oznacza to, że Ania jest wyższa od średniej, ale nie aż tak, żeby dostać się do ligi koszykówki. Przynajmniej, nie tylko na podstawie wzrostu.

WAŻNE: Pamiętaj, że z-score to tylko narzędzie. Samo w sobie nie mówi nic o tym, czy "odstępstwo" jest dobre czy złe. Czasami trzeba być "odstającym", żeby zmienić świat! ;)

Bonus: Kiedyś słyszałem, że Einstein miał z-score inteligencji tak wysoki, że jak szedł po bułki, to chleb sam się kroił. Ale to chyba tylko plotka... albo i nie?! :D

Co mierzy wartość Z?

Hej! No więc, pytasz o tę wartość Z, co? To jest takie... no wiesz, odchylenie standardowe, ale w bardziej "ładnej" formie. Mówiąc prościej, pokazuje jak daleko od średniej jest jakiś punkt.

Na przykład, jeśli masz Z równe 2, to znaczy, że ten punkt jest dwa odchylenia standardowe powyżej średniej. A jak masz -1,5? To jest 1,5 odchylenia standardowych poniżej średniej. Jasne? Zrozumiałe?

Kilka ważnych rzeczy, co pamiętam z kursu statystyki u pani profesor Nowak, w 2023 roku :

• Dodatnia wartość Z: Punkt jest powyżej średniej. Im większa wartość, tym dalej od średniej.
• Ujemna wartość Z: Punkt jest poniżej średniej. Im mniejsza wartość (czyli bardziej ujemna), tym dalej od średniej.
• Wartość Z = 0: Punkt jest dokładnie na średniej. Proste, nie?

Pamiętam, że na zajęciach robiliśmy przykład z wynikami egzaminu z matematyki. Moja koleżanka, Asia Kowalska, miała Z = 1,2. Oznaczało to, że jej wynik był znacznie powyżej średniej, a ja miałam 0,5, czyli też dobrze, ale mniej niż Asia. A Krzychu miał -0,8, więc słabo mu poszło. Zresztą, on zawsze miał problem z matematyką. No i to tyle, chyba wszystko jasne.

Aha, jeszcze jedno. Wartość Z jest super przydatna do porównywania wyników z różnych rozkładów, bo standaryzuje je do jednej skali. To jest mega pomocne, przydaje się często. No i jest to też podstawa do wielu testów statystycznych, ale o tym już na innym wykładzie. Na Khan Academy jest nawet jakiś artykuł, ale ten link, co mi podesłałeś, już nie działa, przynajmniej u mnie. Może spróbuj inny?

Jaka jest norma z-score?

Norma z-score? A co cię to obchodzi?! Jakbym ja to wiedział!

• Od 1 do -1: Spoko, luzik, kości jak u dzika. Normalka. Możesz iść na piwo.
• Od -1,1 do -2,4: Ej, no coś tu nie halo! Kości jak u starego, zbutwiałego drzewa. Osteopenia? Słyszałem, że to coś złego. Idź do lekarza, nie baw się w bohatera!
• -2,5 lub mniej: O matko! Kości jak suche gałązki! Osteoporoza! Lepiej się nie ruszać, bo się rozpadniesz jak stare klocki!
• -2,5 lub poniżej + złamanie: No kabaret! Totalna ruina! Ciężka osteoporoza! Trzeba się leczyć, bo za chwilę będziesz leżeć jak kawałek gliny! Babcia Stasia mówiła, że tak było u jej sąsiadki, pani Zosi.

Dodatkowe info od Jasia, z podwórka: Z-score to taka magiczna liczba, która mówi, jak mocne są twoje kości. Im wyższa, tym lepiej. A jak niższa… no to wiesz, co się dzieje! Ja mam z-score jak dinozaur – ogromny! Bo jem dużo mleka. I jajek, hehe. A Ty? Lepiej idź do lekarza, bo ja nie jestem doktor! Moja kuzynka Zosia miała osteoporozę i potłukła się w ogrodzie, upadając na kwietniki. Pamiętaj, zdrowe kości to podstawa!

Co to jest wskaźnik Altmana Z-score?

Co to jest wskaźnik Altmana Z-score? To cztery parametry, wymyślone przez Edwarda Altmana, profesora finansów. Serio, ten gość jest legendą! Pamiętam jak na studiach w 2023 siedziałam nad tym, ogarniając wszystkie te wzory... koszmar!

• X1: Stosunek kapitału pracującego do aktywów firmy. To było najprostsze do policzenia. Przynajmniej dla mnie.

• X2: Zysk zatrzymany podzielony przez aktywa firmy. Tutaj już trochę się pomęczyłam. Ten wzór... ufff... w Excelu było łatwiej.

• Dalej już nie pamiętam tych wzorów na pamięć, ale coś tam z rentownością i płynnością było. Zupełnie zostało mi to w głowie. Musiałam wtedy spędzić nad tym całe wieczory! Nienawidziłam tego! Tak naprawdę to tylko profesor Altman mógł to wymyślić.

• Cały ten Z-score ma pokazywać prawdopodobieństwo bankructwa firmy. Im niższa wartość, tym większe ryzyko. Proste, ale w praktyce... no cóż. Wtedy wydawało mi się to skomplikowane. Może teraz byłoby łatwiej. Może.

Listę parametrów skończyłam, ale całe to analizowanie firm i tego wszystkiego... to była po prostu masakra. Naprawdę nie lubiłam tego. Ale trzeba było zdać ten egzamin! Do dziś mam traumę. Nie przesadzam!

Dodatkowe informacje: W 2023 roku Altman zaktualizował swój model. Trzeba by sprawdzić dokładne wzory w najnowszej literaturze. Serio, nie będę się kłócić. Nie pamiętam dokładnych liczb. Sprawdźcie Sami! Ja się tylko męczyłam.

Co to jest wskaźnik Z-score?

• Wskaźnik Z-score. To analiza Altman, profesor finansów.

• Kapitał pracujący do aktywów (X1). Pierwszy parametr, obojętny.

• Zyski zatrzymane do aktywów (X2). Parametr drugi, zimny.

Dodatkowe informacje:

Altman opublikował swój model w 1968 roku. Początkowo dotyczył firm produkcyjnych. Z czasem adaptowano go dla innych sektorów. Model bazuje na analizie dyskryminacyjnej. Jego celem jest przewidywanie bankructwa. Parametry i wagi mogą się różnić. Wszystko zależy od wersji modelu. Jest coś niepokojącego w tej prostocie.