Od jakiej średniej jest 1/2, 3/4, 5/6?

Czym jest średnia arytmetyczna?

Średnia arytmetyczna, zwana także średnią, to suma liczb podzielona przez ich ilość. Oznaczamy ją literą x̄ lub M.

Obliczanie średniej arytmetycznej

Załóżmy, że mamy zbiór liczb: 2, 4, 6, 8, 10. Średnią arytmetyczną tego zbioru obliczymy w następujący sposób:

x̄ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 30 / 5 = 6

Więc średnia arytmetyczna wynosi 6.

Połowa, trzy czwarte i pięć szóstych średniej

Gdy znamy średnią arytmetyczną, możemy obliczyć jej połowę, trzy czwarte i pięć szóstych:

• Połowa średniej: x̄/2
• Trzy czwarte średniej: 3x̄/4
• Pięć szóstych średniej: 5x̄/6

Przykład

Powracając do naszego przykładu, gdzie średnia arytmetyczna wynosiła 6:

• Połowa średniej: 6/2 = 3
• Trzy czwarte średniej: 3×6/4 = 3×3/2 = 9/2 = 4,5
• Pięć szóstych średniej: 5×6/6 = 5×1 = 5

Podsumowanie

Aby obliczyć połowę, trzy czwarte i pięć szóstych średniej arytmetycznej, potrzebujemy znać sama średnią arytmetyczną. Następnie dzielimy ją odpowiednio przez 2, 4 lub 6.