Co wycofano z matury z matematyki 2025?

Matura 2025: Co wycofano? Status wymagań

Z poziomu podstawowego to, co wycofano z matury z matematyki 2025, obejmuje: dzielenie wielomianów, grupowanie wyrazów, wzory na sześcian sumy i różnicy, sumę i różnicę sześcianów, skomplikowane wyrażenia wymierne, przekształcanie wykresów przez odbicie, oraz wzory redukcyjne dla kątów rozwartych. Pozostają natomiast funkcja kwadratowa, geometria płaska, statystyka i funkcja homograficzna a/x.

Kluczowe zmiany na maturze z matematyki 2025 - co musisz wiedzieć?

Matura z matematyki w 2025 roku na poziomie podstawowym przechodzi istotną metamorfozę, polegającą na znacznym ograniczeniu zakresu materiału. Analizując to, co wycofano z matury z matematyki 2025, zauważymy brak dzielenia wielomianów, wzorów skróconego mnożenia trzeciego stopnia oraz najbardziej skomplikowanych równań wymiernych, co ma na celu skupienie się na umiejętnościach analitycznych zamiast na żmudnych obliczeniach algorytmicznych.

Początkowo myślałem, że tak duża redukcja materiału sprawi, iż egzamin stanie się wręcz trywialny. Nic bardziej mylnego. Choć z wymagań wykreślono około 20-25% dotychczasowych zagadnień, to pozostałe tematy będą sprawdzane w sposób bardziej przekrojowy. CKE stawia teraz na myślenie. Ale jest jeden haczyk dotyczący funkcji homograficznej, o którym większość korepetytorów zapomina wspomnieć - wyjaśnię go dokładnie w sekcji poświęconej funkcjom.

Warto zauważyć, że nowa podstawa programowa została odchudzona tak, aby uczeń mógł opanować kluczowe kompetencje bez konieczności kucia na pamięć dziesiątek wzorów. W arkuszu znajdzie się od 29 do 40 zadań, co daje średnio więcej czasu na każdy problem niż w latach ubiegłych.^[2] To dobra wiadomość. Mniej stresu, więcej logiki.

Algebra pod ostrzem noża: Wielomiany i wzory skróconego mnożenia

Dla wielu maturzystów wielomiany na maturze 2025 były prawdziwą zmorą, szczególnie ich dzielenie i rozkładanie na czynniki metodą grupowania. W 2025 roku te zagadnienia po prostu znikają z poziomu podstawowego. Nie musisz już martwić się o to, czy poprawnie zmienisz znak przy odejmowaniu kolejnych członów wielomianu podczas dzielenia pod kreską. To ogromna ulga. Pamiętam, jak sam spędziłem godziny, próbując zrozumieć schemat Hornera, który teraz staje się wiedzą czysto opcjonalną dla pasjonatów.

Co konkretnie wykreślono z algebry: Dzielenie wielomianów: Zarówno tradycyjne, jak i schematem Hornera. Grupowanie wyrazów: Metoda rozkładu na czynniki stopnia wyższego niż drugi nie będzie wymagana. Jeśli chodzi o wzory skróconego mnożenia matura 2025, to wzory na sześcian sumy i różnicy oraz sumę i różnicę sześcianów zostały usunięte. Z siedmiu wzorów w tablicach, realnie musisz znać tylko trzy podstawowe. Pierwiastki wielomianu: Wyznaczanie pierwiastków wielomianów o stopniu wyższym niż dwa (poza prostymi przypadkami) zostało wycofane.

W praktyce oznacza to, że zadania z algebry będą teraz mocniej osadzone w kontekście równań kwadratowych i liniowych. Zamiast bawić się w skomplikowane przekształcenia, będziesz musiał wykazać się zrozumieniem własności liczb. Zmiana ta ogranicza ryzyko błędów rachunkowych w tej części arkusza.^[3] Liczy się spryt.

Funkcje i wyrażenia wymierne - co zniknęło z arkusza?

W sekcji poświęconej funkcjom również doszło do solidnych cięć. Najważniejszą zmianą jest usunięcie wymogu przekształcania wykresów funkcji przez odbicie względem osi OX lub OY. Choć wydaje się to proste, często prowadziło do głupich pomyłek ze znakami. Teraz ten problem odpada. Nie musisz też szukać punktów wspólnych prostej i paraboli w zadaniach otwartych o wysokiej punktacji.

Pamiętasz obietnicę o haczyku z funkcji homograficznej? Oto on: mimo ogólnego odchudzania materiału, funkcja homograficzna postaci a/x pozostała w wymaganiach i to w szerszym kontekście niż wcześniej. Wiele osób myśli, że skoro wykreślono trudne równania wymierne, to homograficzna też poleciała. Błąd. Musisz umieć ją narysować i odczytać jej własności. To teraz jeden z pewniaków maturalnych.

Wyrażenia wymierne zostały ograniczone do absolutnego minimum. Skomplikowane dodawanie ułamków algebraicznych, gdzie w mianowniku pojawiały się trójmiany kwadratowe wymagające liczenia delty, to już przeszłość. Wymagane są jedynie proste działania, które można rozwiązać niemal intuicyjnie. To oszczędność czasu. Cenny czas na maturze.

Geometria i trygonometria pod lupą

W geometrii analitycznej i trygonometrii również doszło do przetasowań. Jeśli bałeś się wzorów redukcyjnych dla kątów rozwartych (sinus i cosinus kąta 120 czy 150 stopni), mam dla Ciebie dobrą wiadomość: co usunięto z matury z matematyki 2025 to właśnie te najbardziej uciążliwe tożsamości. Trygonometria w 2025 roku skupia się niemal wyłącznie na trójkącie prostokątnym i podstawowych tożsamościach, takich jak jedynka trygonometryczna.

Z geometrii analitycznej usunięto układ równań liniowych z kwadratowymi. To była zmora zadań z geometrią, gdzie trzeba było podstawiać proste do równania okręgu. Teraz te zagadnienia spotkasz tylko na poziomie rozszerzonym. Nacisk został przeniesiony na wektory i punkty wspólne dwóch okręgów, co jest nieco bardziej intuicyjne geometrycznie.

W mojej ocenie trygonometria stała się teraz najbardziej przewidywalnym działem. Zadania będą powtarzalne. Wystarczy opanować definicje sinusa, cosinusa i tangensa w trójkącie oraz umieć korzystać z tabeli wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni. Serio, to wszystko.

Porównanie wymagań: Matura 2024 vs Matura 2025

Matura przed 2025 (Stare zasady)

• Skomplikowane ułamki z wielomianami w mianowniku

• Znajomość wzorów redukcyjnych dla kątów do 180 stopni

• Wymagana znajomość wszystkich 7 wzorów, w tym sześcianów sumy i różnicy

• Obowiązkowe dzielenie, grupowanie wyrazów i szukanie pierwiastków wyższych stopni

Matura 2025 (Nowe zasady) - Rekomendowane skupienie

• Tylko najprostsze postacie, redukcja skomplikowanych obliczeń

• Skupienie na kątach ostrych i trójkącie prostokątnym

• Tylko 3 podstawowe wzory na kwadraty; brak wzorów 3. stopnia

• Brak dzielenia i grupowania; nacisk na funkcję kwadratową

Historia Kasi: Pułapka starych podręczników

Kasia, maturzystka z Poznania, postanowiła przygotować się do egzaminu korzystając z repetytoriów starszego rodzeństwa z 2022 roku. Spędziła dwa tygodnie na nauce dzielenia wielomianów i wyznaczania dziedziny skomplikowanych wyrażeń wymiernych.

Frustracja narastała, gdy Kasia nie potrafiła rozwiązać połowy zadań z grupowania wyrazów. Czuła, że matematyka jest dla niej zbyt trudna i zaczęła tracić wiarę w zdanie matury, mimo że poświęcała na naukę 2 godziny dziennie.

Przełom nastąpił, gdy Kasia sprawdziła oficjalną listę usuniętych zagadnień. Zdała sobie sprawę, że uczy się rzeczy, których w ogóle nie będzie w arkuszu 2025. Odłożyła stare książki i skupiła się na nowej podstawie.

Po zmianie strategii Kasia zauważyła, że jej wyniki w testach próbnych wzrosły o 30 procent. Zamiast walczyć z wielomianami, dopracowała funkcję kwadratową i statystykę, co dało jej spokój ducha na miesiąc przed egzaminem.